甲与乙共谋次日共同杀丙，但次日甲因腹泻未能前往犯罪地点，乙独自一人杀死丙。关于本案，下列哪些说法是正确的？

A、甲与乙构成故意杀人罪的共犯
B、甲与乙不构成故意杀人罪的共犯
C、甲承担故意杀人预备的刑事责任，乙承担故意杀人既遂的刑事责任
D、甲与乙均承担故意杀人既遂的刑事责任