F股票的当前市价为50元,市场上有以该股票为标的物的期权交易,有关资料如下:(1)F股票的到期时间为半年的看涨期权,执行价格为52元,期权价格3元;F股票的到期时间为半年的看跌期权,执行价格为52元,期权价格5元 。(2)F股票半年后市价的预测情况如下:要求:(1)投资者甲以当前市价购入1股F股票,同时购入F股票的1股看跌期权,判断甲采取的是哪种投资策略,并计算该投资组合的预期收益;(2)投资者乙以当前市价购入1股F股票,同时出售1股F股票的看涨期权,判断乙采取的是哪种投资策略,并计算该投资组合的预期收益;(3)投资者丙以当前市价同时购入F股票的1股看涨期权和1股看跌期权,判断丙采取的是哪种投资策略,并计算该投资组合的预期收益 。
参考答案:
解析: (1)甲采取的投资策略是保护性看跌期权股价小于执行价格时,组合净损益=执行价格-股票购买价格-期权价格股价大于执行价格时,组合净损益=股价-股票购买价格-期权价格由此可知:股价下降50%时,组合净损益=52-50-5=-3(元)股价下降20%时,组合净损益=52-50-5=-3(元)股价上升20%时,组合净损益=50×(1+20%)-50-5=5(元)股价上升50%时,组合净损益=50×(1+50%)-50-5=20(元)所以,组合预期收益=(-3)×0 .2+(-3)×0 .3+5×0 .3+20×0 .2=4(元)(2)乙采取的投资策略是抛补性看涨期权股价小于执行价格时,组合净损益=股价-股票购买价格+期权价格股价大于执行价格时,组合净损益=执行价格-股票购买价格+期权价格由此可知:股价下降50%时,组合净损益=50×(1-50%)-50+3=-22(元)股价下降20%时,组合净损益=50×(1-20%)-50+3=-7(元)股价上升20%时,组合净损益=52-50+3=5(元)股价上升50%时,组合净损益=52-50+3=5(元)所以,组合预期收益=(-22)×0 .2+(-7)×0 .3+5×0 .3+5×0 .2=-4(元)(3)丙采取的投资策略是多头对敲股价小于执行价格时,组合净损益=执行价格-股价-看涨期权价格-看跌期权价格股价大于执行价格时,组合净损益=股价-执行价格-看涨期权价格-看跌期权价格由此可知:股价下降50%时,组合净损益=52-25-5-3=19(元)股价下降20%时,组合净损益=52-40-5-3=4(元)股价上升20%时,组合净损益=60-52-5-3=0(元)股价上升50%时,组合净损益=75-52-5-3=15(元)所以,组合预期收益=0 .2×19+0 .3×4+0 .3×0+0 .2×15=8(元)