(16分) 图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程

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(16分)

图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求:

(1) 起重机允许输出的最大功率。

(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

参考答案:

23.(16分)解:(1) 设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力。P0=F0m ①P0=mg ②代入数据,有:P0=5.1×104W ③说明:①式2分,②③式各1分。(2) 匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有:P0=Fv1 ④F-mg=ma ⑤V1=at1 ⑥由③④⑤⑥,代入数据,得:t1=5 s ⑦t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则=at ⑧P=F ⑨由