中国人王某定居美国多年，后自愿加入美国国籍，

参考答案:

bd

abd项：依据《国籍法》第9条的规定，自动丧失中国国籍必须同时两个条件：①已经定居外国，②自愿加入或取得了外国国籍的。王某已定居美国，加入美籍后，自动丧失中国国籍，无需办理退籍手续，故a项错误；bd项正确。
c项：本案王某加入美国国籍时已经自动丧失了中国国籍，故其不具有双重国籍；c项错误。
综上所述，本题的正确答案为bd项。