左手背发麻可能是以下疾病的前兆 ：
1、脑血管病。如脑梗死、脑出血等，由于脑部血管收缩或血液渗出，脑部血液供应不足，会影响脑部正常的生理功能，以及对四肢活动支配及感觉等功能，从而导致左手背发麻，还可能伴有下肢发麻等症状。
2、颅内占位性病变。如脑瘤等，脑瘤会压迫中枢神经系统内正常的神经组织，从而影响其传导神经递质和感觉的功能，就可能导致左手背发麻。
3、周围神经系统疾病。如颈椎病，由于颈椎劳损、骨质增生、椎间盘突出，压迫到脊髓和神经根，会引起上肢无力、手指麻木，就会形成手背麻木，还可能伴有头晕、恶心等症状。