周某欠陈某200万元，周某以自己价值100万元的房屋抵押担保。杜某以价值100万元的汽车抵押担保。邹某提供保证，未约定保证的方式，但约定邹某承担保证责任直至债务人周某还清本息时为止。现周某未对债权人陈

A、陈某应当首先对周某的房屋行使抵押权
B、陈某未经杜某、邹某的同意不得放弃对周某的房屋抵押权
C、如果陈某放弃对周某的房屋抵押权，杜某仅对100万元的债务承担担保责任
D、如果陈某放弃对周某的房屋抵押权，邹某仍须对200万元的债务承担担保责任