有两堆火柴,一堆35根,另一堆24根。两人轮

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有两堆火柴,一堆35根,另一堆24根。两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取。规定取得最后一根者为赢。先取者有何策略能获胜?

参考答案:

本题虽然也是取火柴问题,但由于火柴的堆数大于一堆,故本题的获胜策略与前面的例题完全不同。先取者在35根一堆火柴中取11根火柴,使得取后剩下两堆的火柴数相同。以后无论对手在某一堆取几根火柴,你只需在另一堆也取同样多的火柴。只要对手有火柴可取,你也有火柴可取,也就是说,最后一根火柴总会被你拿到。这样先取者总可获胜。请同学们想一想,如果在上面玩法中,两堆火柴数目一开始就相同,例如两堆都是35根火柴,那么先取者还能获胜吗?