将自然数中的偶数2,4,6,8,10...按

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将自然数中的偶数2,4,6,8,10...按下表排成5列,2000出现在数表中第 行的 列。

360截图20181124135345183.jpg

参考答案:

解法1:考虑到数表中的数呈S形排列,我们不妨把每两行分为一组,每组8个数,则按照组中数字从小到大的顺序,它们所在的列分别为B、C、D、E、D、C、B、A。因此,我们只要考察2000是第几组中的第几个数就可以了,因为2000是自然数中的第1000个偶数,而1000÷8=125,即2000是第125组中的最后一个数,所以,2000位于数表中的第250行的A列。

解法2:仔细观察数表,可以发现:A列中的数都是16的倍数,B列中数除以16余2或者14,C列中的数除以16余4或12,