D公司是一家上市公司,其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看

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D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4％(年名义利率)。

要求：

(1)利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。

(2)如果该看涨期权的现行价格为2．5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。

参考答案:

4.【答案】（1）股价上升百分比＝（46－40）/40×100％＝15％，股价下降百分比＝（40－30）/40×100％＝25％期望报酬率＝4%/4＝上行概率×15%－（1－上行概率）×25%上行概率＝0.65下行概率＝1－上行概率＝0.35Cu＝46－42＝4（元）Cd＝0期权现值＝（4×0.65＋0×0.35）/（1＋1%）＝2.57（元）（2）套期保值比率＝（4－0）/（46－30）＝0.25借款＝30×0.25/（1＋1%）＝7.43（元）由于期权价格低于期权价值，因此套利过程如下：卖出0.25股

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