● 有一名患者胸部长了一个肿瘤,医院X光检查结果呈阳性。据统计,胸部肿瘤为良性的概率为99%。对良性

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● 有一名患者胸部长了一个肿瘤，医院X光检查结果呈阳性。据统计，胸部肿瘤为良性的概率为99%。对良性肿瘤，X光检查的正确率（呈阴性的概率）为90%；对恶性肿瘤，X光检查的正确率（呈阳性的概率）为80%。因此，可推算出该患者患恶性肿瘤的概率是（54）。

（54）

A. 0.8%

B. 7.5%

C. 80%

D. 75%

参考答案:

B试题（54）分析我们可以将胸部肿瘤的检查情况画出概率树如下：该树的根为“胸部中瘤”，其性质99%的概率为良性的，1％的概率为恶性的。对于良性肿瘤，X光检查的结果，90%的概率为阴性，10%的概率为阳性；对于恶性肿瘤，x光检查的结果，80％的概率为阳性，20%的概率为阴性。从“胸部肿瘤”到“X光检查结果呈阳性”的路径有以下两条：胸部肿瘤→良性→X光检结结果呈阳性胸部肿瘤→恶性→X光检杳结果呈阳性前一条路径的概率等于其各段概率之积，为99%×10%=0.099后一条路径的概率等于其各段概率之积，为1 %×8

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