有一名患者胸部长了一个肿瘤,医院X光检查结果呈阳性。据统计,胸部肿瘤为良性的概率为99%。对良性肿

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有一名患者胸部长了一个肿瘤，医院X光检查结果呈阳性。据统计，胸部肿瘤为良性的概率为99%。对良性肿瘤，X光检查的正确率(呈阴性的概率)为90%；对恶性肿瘤，X光检查的正确率(呈阳性的概率)为80%。因此，可推算出该患者患恶性肿瘤的概率是______。

A．0.8%

B．7.5%

C．80%

D．75%

参考答案:

B解析：从“胸部肿瘤”到“X光检查结果呈阳性”的路径有以下两条：胸部肿瘤→良性→X光检查结果呈阳性胸部肿瘤→恶性→X光检查结果呈阳性前一条路径的概率等于其各段概率之积，为99%×10%=0.099。后一条路径的概率等于其各段概率之积，为1%×80%=0.008。从全概率公式可知道，对于胸部肿瘤，X光检查结果呈阳性的总概率的等于所有各条路径的概率之和，所以为0.099+0.008=0.107=10.7%。如果已经知道X光检查结果呈阳性，那么从前一条路径过来(属于良性)的概率为： 0

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