对于任意集合A、B和C,下述论断正确的是(57)。
A.若A∈B, BC, 则AC
B.若AB,B∈C, 则AC
C.若AB,B∈C, 则A∈C
D.若A∈B,BC,则A∈C
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参考答案:
D解析:本题考查的是集合论方面的基本知识点。元素,集合及子集的关系,A为假。例如:A={a},B={b, {a}},C={d,b,{a}},则A∈B,BC, 但A不是C的子集。B为假。例如:A={a},B={b,a},C={{b,a}, {c}},则AB,B∈C,则A不是C的子集。C为假。例如:A={a},B={b,a},C={a,{b,a}},则AB,B∈C,但A不是C的元素。因为:BC,A∈B故A∈C。故D为真。
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