:一杯水,第一次喝去它的一半,然后补上喝去的1／2。第二次喝去现在的一半,然后又补上这次喝去

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：一杯水，第一次喝去它的一半，然后补上喝去的1/2。第二次喝去现在的一半，然后又补上这次喝去的1/2。照这样，第五次补完后，杯内的水是原来的几分之几?()

A.243/1024 B.81/256 C.27/64 D.9/16

参考答案:

A第一次补完后，杯中有水：　　9/16×1/2+9/16×1/2×1/2=27/64=(3×3×3)/(4×4×4)=(3/4)3　　依此类推，第五次补完后，杯中有水：　　81/256×1/2+81/256×1/2×1/2=(3×3×3×3×3)/(4×4×4×4×4)=(3/4)5=243/1024。　　1/2+1/2×1/2=3/4　　第二次补完后，杯中有水：　　3/4×1/2+3/4×1/2×1/2=9/16=(3×3)/(4×4)　　第三次补完后，杯中有水：

公务员（省考）